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两数之和相等,当这两数相同时积最大

比如:3+5=8,4+4=8,和相等,但3×5=15,4×4=16,4X4>3X5。
应用于:
周长一样的平行四边形,长方形,正方形哪个面积最大?
设正方形边长为a,长方形边长为a+m,宽为a-m,平行四边形底为a+m,高为h,
正方形面积:S=a²(a为边长)
长方形面积:S=(a+m)x(a-m)=a²-m²,∵m>0 ∴长方形面积<正方形面积(a+m为长,a-m为宽)
平行四边形面积:S=ah(a为底)或等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值,如用a+m,a-m表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=(a+m)(a-m)*sinα,只有当α=90°,(a+m)(a-m)*sinα才等于(a+m)(a-m),∵平行四边形α<90° ∴(a+m)(a-m)*sinα<(a+m)(a-m)即长方形。

所以:周长一样时,平行四边形的面积<长方形的面积<正方形的面积

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该日志由 cyq 于2015年01月17日发表在 小姿&小泊 分类下, 通告目前不可用,你可以至底部留下评论。
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